Модуль упругости бетона – что это такое и как определить

Модуль упругости бетона, или модуль Юнга, позволяет определить размеры обратимых деформаций при статических нагрузках. Он применяется в расчетах по второй группе предельных состояний, когда необходимо спрогнозировать поведение бетонных конструкций в зоне упругости и обеспечить надежность их эксплуатации.

Модуль упругости бетона

Что такое модуль упругости бетона

Деформации, возникшие в результате приложения нагрузки к упругому телу, по закону Гука линейно зависят от прикладываемых усилий. Для определения коэффициента пропорциональности введено понятие модуля упругости Е. Связь между напряжением в зоне воздействия силы σ и относительными деформации ε выражена формулой:

E= σ /ε или Е=(F/S)·(l/Δl),

где F — нормаль приложенной силы,

S — площадь сжатого или растянутого сечения, по которому распределена нагрузка,

l — первоначальный размер образца,

Δl — линейные изменения образца.

Модуль Юнга определяется опытным путем. Результаты исследований заносятся в таблицы строительных норм и используются при расчетах.

От чего зависит модуль упругости

У бетонов разных товарных марок величина Е расположена в широких пределах — от 19 до 40 МПа·10^-3. Ее значение определяется:

Классом материала. Чем выше плотность и прочность бетона, тем соответственно больше модуль Юнга.
Качеством заполнителей. Поры, пустоты и загрязнения ухудшают упругие свойства, снижая тем самым модуль упругости.
Температурой. Нормальными считаются значения +20±20°С, при которых упругость бетона практически не меняется. При более высоких показателях наблюдается уменьшение коэффициента Е и увеличение необратимых деформаций.
Характером и длительностью нагрузок. Если воздействие происходит долгое время, в бетоне проявляется ползучесть с нелинейным развитием деформаций. Они суммируются из упругих и пластичных.
Режимом набора прочности. При естественном твердении структура бетона более однородная и упругая, чем при обработке в автоклавах или пропарочных камерах. При воздействии высокой температуры образуются пустоты и зоны с неполной гидратацией цемента, что приводит к уменьшению модуля Е.
Армированием. Усиливающие каркасы воспринимают значительную долю нагрузок, увеличивая упругость и прочность конструкций.
Возрастом бетона. При естественном твердении модуль Юнга достигает максимума через 200-250 дней.

Способы определения модуля упругости

Для установления показателя Е применяются разрушающий механический метод или ультразвуковой, сохраняющий целостность материала. Первый способ используется в лабораториях, второй — на строящемся или уже существующем объекте.

Механический

Суть метода, описанного в ГОСТ 24452-80, состоит в том, что серии образцов подвергаются прессованию на специальном оборудовании. Усилие поднимается циклично, каждая ступень равна 10% от разрушающей нагрузки (определяется в зависимости от класса бетона).

Усилие увеличивается с постоянной скоростью до 30% от максимального, на каждой ступени пресс останавливается на 4-5 минут. Показания снимаются в начале и в конце выдержки. При нагрузке 40±5% испытания прекращаются, производится обработка результатов.

В ходе исследований определяется начальный модуль упругости Е_b для конкретного класса бетона, работающего в конкретных условиях. Он используется в маркировке ЖБИ.

Ультразвуковой

Неразрушающий метод исследований основан на сравнении скоростей ультразвука в стандартном образце и уже готовой конструкции. Предварительно выстраивается градуировочная зависимость на основе ранее проведенных механических испытаний.

Недостатком является большая погрешность (до 75%) в условиях повышенной влажности. Ультразвук в воде распространяется гораздо быстрее, чем в сухой среде. Чтобы избежать отклонений, для градуирования шкалы подготавливаются насыщенные водой образцы, а также используется коэффициент влияния влажности на скорость прохождения ультразвуковых волн.